基于NNC法和DMC算法的CCHP型微电网两阶段调度

摘要

  冷热电联产（combined cooling, heating and power，CCHP）系统与微电网的结合有利于促进消纳可再生能源，为了提升CCHP型微电网的经济性、环保性和稳定性，提出了两阶段优化调度模型。离线优化阶段基于需求侧响应策略，建立了基于归一化法向约束法的多目标规划模型，并用熵权-TOPSIS法筛选最优结果。在线优化阶段建立了基于动态矩阵控制算法的有限时域优化模型，对离线优化结果进行跟踪优化和反馈校正，以降低不确定性因素的影响。最后，设计对比方案进行分析，验证了所提优化模型的有效性。

  1 CCHP型微电网架构及能量流动

  所提CCHP型微电网架构如图1所示。在微电网系统运行过程中，利用微型燃气轮机、可再生能源和蓄电池为系统用户供电，当供电不足时，系统可以向主电网买电以维持电能供需平衡。在供冷方面，系统利用电制冷机和吸收式制冷机满足冷负荷需求；在供暖方面，燃气锅炉是主要的供暖设备，除此之外，还可以利用余热回收装置吸收微型燃气轮机产生的余热为系统供热。

  1.1 CCHP型微电网各单元数学模型

  1.1.1 微型燃气轮机

  微型燃气轮机通过燃烧天然气的方式输出电能与热能。将微型燃气轮机的电能输出功率图片拟为单一自变量，得到微型燃气轮机的天然气消耗量及其输出热功率为

  式中：φmt、ηmt和δLHV分别为微型燃气轮机的热电比、发电效率和天然气燃烧热值；图片分别为微型燃气轮机的输出热功率和天然气消耗量；Δt为时间间隔。

  1.1.2 燃气锅炉

  将燃气锅炉的输出热功率作为单一变量，数学模型可表示为

  式中：图片分别为燃气锅炉的天然气消耗量、输出热功率和发热效率。

  1.1.3 余热回收装置

  余热回收装置由微型燃气轮机的废气直接驱动，通过吸收余热补充供热以满足用户热需求，同时降低污染气体排放，其数学模型为

  式中：图片分别为余热回收装置的输出热功率和余热回收效率。

  1.1.4 吸收式制冷机

  吸收式制冷机通过吸附热能并将其输出为冷能，以满足用户的冷负荷需求，其数学模型为

  式中：图片分别为吸收式制冷机的吸收热功率、输出冷功率和性能系数。

  1.1.5 电制冷机

  电制冷机由电能驱动输出冷能，其数学模型为

  式中：图片分别为电制冷机在t时刻的输出冷功率和消耗电功率；κec为电制冷机的性能系数。

  1.1.6 蓄电池

  蓄电池是CCHP型微电网的重要组成单元。通过引入蓄电池可以实现电负荷的峰值负荷转移，从而提高系统运行的稳定性，其数学模型为

  式中：图片分别为蓄电池充、放电功率和荷电状态（state of charge，SOC）；ηloss为蓄电池损耗率；Ebat为蓄电池容量。

  因为微电网的调度具有周期性要求，所以必须使蓄电池在一个调度周期内的始末时刻荷电状态保持一致。

  1.2 激励型负荷需求响应

  本文引入了基于可中断负荷的激励型电负荷需求响应策略以提升系统运行稳定性。该方法的原理为：用户在不转移电负荷的情况下，通过与供电方签订协议的方式来减少用户的用电量。此时，微电网运营商会向某类用户提交一个经济补偿阶梯表，如图2所示。每个报价阶梯都包含削减负荷量及其相应补偿，当报价被接受时，有削减意愿的用户会被减少当前电负荷需求并获得经济补偿。

  根据图2所展示的阶梯型价格补偿机制示意，得到激励型需求响应策略的数学模型为

  式中：l为阶梯数；n为阶梯总数；图片分别为t时刻下的第l级阶梯中的负荷削减量、最小削减量与最大削减量；图片为t时刻的负荷削减量；图片为二进制变量，图片表示t时刻下的负荷削减量达到第l级阶梯。

  2 日前多目标静态离线优化

  本文建立了一个基于峰值负荷转移的CCHP型微电网日前多目标静态离线优化模型。离线优化过程的时间间隔为1 h，优化目标分别为运行成本最小和微电网与主电网交互功率峰值最小。对于模型中非线性部分使用分段线性化法处理，并采用NNC法求解多目标规划问题，再经熵权-TOPSIS法进行筛选，最大程度消除人为决策的干扰。

  2.1 目标函数

  2.1.1 经济性与环保性评价函数

  式中：F1表示目标函数值；图片为微电网运行的燃料成本；图片为微电网各单元的运行维护成本；图片为微电网与主电网的交互成本；图片为污染治理成本；图片为实施可中段负荷策略后的用户补偿成本。

  1）微电网运行的燃料成本为

  式中：Rgas为天然气价格。

  2）微电网各单元的运行维护成本为

  式中：Rmt、Rb、Rbat、Rh、Rac与Rec分别为燃气轮机、燃气锅炉、蓄电池、热交换机、吸收式制冷机与电制冷机的单位维护成本；图片为热负荷。

  3）微电网与主电网的交互成本为

  4）治理污染成本为

  式中：N为污染物总类别数；λl为污染物l治理成本转换系数。

  5）实施可中段负荷策略的用户补偿成本。如图2所示可中断负荷策略的补偿价格函数为非线性连续型分段函数，此时需要借助分段线性化法的求解原理将难以程序化的非线性分段函数转化为线性模型进行求解，转化后的数学模型为

  式中：d表示参与响应的用户种类编号；m为总用户种类数；n为阶梯价格表的总阶梯数；图片为t时刻下第d类用户的负荷削减量；图片为t时刻下第d类用户在第l级阶梯中的负荷削减量；图片为t时刻下第d类用户在第l级阶梯中对应的补偿价格；图片分别为第d类用户在t时刻下的第l级阶梯中的最小削减量与最大削减量；图片为二进制变量，图片表示第d类用户在t时刻下的负荷削减量达到第l级阶梯；图片则分别为第l级阶梯的斜率和纵坐标截距。

  2.1.2 稳定性评价函数

  本文的第2个目标函数为最小化微电网与主电网的交互功率，其函数表达式为

  2.2 约束条件

  2.2.1 微电网供需平衡约束

  式中：图片分别为电负荷与冷负荷；图片和图片分别为光伏出力和风电出力预测值；Epv和Ewt分别为光伏和风机的装机容量。

  2.2.2 蓄电池约束

  式中：图片为0–1二进制变量，表示蓄电池的放电状态；图片分别为荷电状态的最小值和最大值。

  2.2.3 微电网其余设备出力约束

  微电网其余运行设备的出力约束表现为不等式形式，属于系统常规约束，在此不再赘述。

  2.3 多目标优化

  对于多目标优化问题，本文采用NNC法求得帕累托最优集，并筛选出最终解。首先，选定主要目标函数，将其余目标函数转换为约束，然后通过多次调整约束求解得到帕累托前沿。最后，利用熵权-TOPSIS法筛选最优方案。多目标规划模型为

  式中：x为决策变量；Fi(x)为子目标函数。

  2.3.1 NNC法求解多目标优化问题

  利用NNC法求解多目标优化问题如图3所示。首先，求解各目标函数的范围，并以此为坐标在解空间中定义锚点。随后，选定目标函数F1(x)为主要目标函数，将式（17）的多目标规划模型转化为

  式中：nf为目标函数个数；α为一个足够小的常数；si为松弛变量；ri为第i个目标函数的取值范围；图片分别为第i个目标函数的上下界；定义锚点之间的连线为乌托邦线，gi为第i个次要目标函数在乌托邦线中划分的总段数。

  由式（18）可知，εi随着k的变化可以不断地调整乌托邦线中各分段的步长，并记录下每次求解的值，最终在解空间中得到帕累托前沿，如图3所示。

  2.3.2 熵权-TOPSIS法

  求解多目标模型后，需要决策者筛选出满意的解，采用熵权-TOPSIS法进行处理，即

  式中：μi为模糊化后的目标函数值；M为帕累托解集中解的个数；w为目标函数权重；图片为第j组解的目标函数加权值，当该数值达到最小时即为最优解。

  3 日内动态在线优化

  计及需求侧响应的CCHP型微电网模型以日前离线预测数据为输入，建立多目标优化模型执行优化调度，忽视了可再生能源出力与电负荷的不确定性。因此，在动态在线优化阶段，设定控制时域和预测时域为1 h，时间间隔为5 min，以超短期预测数据为输入，通过跟踪离线优化结果，并采用基于DMC算法的有限时域优化策略执行日内和实时调度。

  3.1 DMC有限时域优化模型

  基于DMC算法的有限时域优化策略是一种含有反馈校正环节的闭环调度模式，可以更好地应对不确定性变量的波动情况。微电网的冷、热负荷具有响应惯性，因此，本文只针对电负荷和风光出力波动执行滚动优化，基于DMC的有限时域优化模型为

  式中：k取正整数；Δt为前后2次优化的时间间隔。

  随着时间的推进，算法将不断地根据系统实时运行状态和精准的日内超短期预测数据去求解优化模型，得到控制时域下由控制变量组成的控制序列。首先，输入预测时域范围内精度较高的日内超短期预测数据；其次，求解式（20）所示的优化模型，得到控制时域范围内的控制序列；然后，下发序列第一个值执行实时决策，根据实际运行情况再执行实时反馈校正，至此，已经完成了一次日内调度外加实时决策；最后，随着时间的推进，不断重复以上步骤，该方法总的流程如图4所示。

  图4中各标注序号含义为：①在t时刻，基于t时刻的实时反馈值求解日内优化模型，得到控制变量在t+5 min到t+1 h时间内的日内调度值，即控制时域范围内的控制序列，并下发t+5 min时刻的控制变量值；②时间前进至t+5 min时刻，在实时决策后执行实时反馈校正，更新部分控制变量的值；③在t+5 min时刻，基于t+5 min时刻的实时反馈值求解日内优化模型，得到控制变量在t+10 min到t+1 h+5 min时间内的日内调度值，并下发t+10 min时刻的控制变量值；④随着时间往前推进，不断重复执行步骤②和③。

  3.2 实时决策与实时反馈校正

  3.2.1 实时决策环节

  实时数据与超短期预测数据之间仍存在较小的偏差，因此，当下发控制序列的第一个值后，需要执行实时决策。该环节需要符合以下原则。

  1）电能供应方面，通过微电网与主电网的交互维持CCHP型微电网运行的实时电平衡；

  2）冷热能供应方面，通过燃气锅炉和电制冷机维持CCHP型微电网运行的实时冷热平衡。

  3.2.2 实时反馈校正环节

  以往的开环滚动优化采用日前优化结果作为滚动优化调度的参考值。然而，这种做法容易放大日前预测偏差的影响，从而降低系统运行的经济效益。为此，有必要执行实时反馈校正环节，以应对不确定性因素的实时波动影响，反馈校正模型为

  式中：Pt,real为t时刻系统的实时运行值；Pt,ref为t时刻用于跟踪静态离线优化的参考值；Pt,real为t时刻下机组的实际运行值。

  3.3 两阶段优化调度流程

  所提CCHP型微电网两阶段优化调度流程如图5所示。首先，根据NNC法原理，选择经济性与环保性评价函数为主要目标函数，建立CCHP型微电网的日前多目标线性规划模型，并求得帕累托解集；然后，根据熵权-TOPSIS法筛选最优日前调度结果，并将结果输入下一阶段；最后，基于DMC算法，以5 min为日内优化的时间间隔，建立并求解日内有限时域优化模型，并在迭代求解过程中执行实时反馈校正。当时间推进至整个调度周期时，代表完成周期内整个微电网调度过程，至此流程结束。

  4 算例仿真与分析

  4.1 基础数据

  以华东地区某CCHP型微电网为研究对象。购电分时电价信息如表1所示，系统相关参数如表2所示。基于可中断负荷的激励型电负荷需求响应参数如表3所示，规定最大可中断负荷量为60 kW·h；典型日的风光出力及负荷需求如图6所示。通过Matlab调用Yalmip工具箱构建模型，并采用Gurobi求解器求解。

  4.2 激励型负荷需求响应效益分析

  图7为静态离线优化模型的最优决策电平衡示意，可以看出实施需求侧响应能有效降低峰荷时刻的电负荷，缓解供电压力，提高供电可靠性。

  4.3 日前多目标优化模型的效益分析

  4.3.1 NNC法求解多目标问题的效益分析

  为验证所提多目标规划算法的优势，综合对比NNC法、NSGA-II算法和多目标粒子群算法的结果。3种多目标规划求解算法所形成的帕累托解集如图8所示。由图8可以看出，多目标粒子群算法在决策分布和优化效果上均不如另外2种算法；NSGA-II算法虽然相比NNC法具有更广的决策分布，然而其优化效果较差。表4为3种算法基于熵权-TOPSIS法筛选后的决策结果。

  由表4可知，虽然NNC法在求解目标函数F1时得到的决策效果相比于其他算法稍显逊色，但是在稳定性上却呈现出绝对优势。因此，NNC法相比于其他算法更具优势。

  4.3.2 验证熵权-TOPSIS法的有效性

  传统TOPSIS法及熵权-TOPSIS法筛选的帕累托结果如表5和图9所示。对于熵权-TOPSIS法，输入NNC法所求解的帕累托结果至熵权法模型中，计算各评价指标的信息熵值与权重值；随后以权重值对数据进行加权，并将计算结果输入TOPSIS法用于分析，得到各决策对象的相对接近度大小，并依次排序。同样地，对于传统TOPSIS法，赋予各目标权重为0.5，随后将结果输入TOPSIS法用于分析，得到各决策对象的相对接近度大小，并依次排序。如图9所示，相对接近度越大的评价对象越接近于最优方案。最终熵权-TOPSIS法和传统TOPSIS法各自求得的最大相对接近度分别为0.813和0.701。选取最大相对接近度所对应的决策对象为最优方案，则2种最优方案下的CCHP型微电网运行效益如表6所示。

  由表6可见，从经济性来看，经熵权-TOPSIS筛选的最优方案虽然降低了3.83%，但在环保性和稳定性上却分别提升了1.67%和43.45%。整体看，熵权-TOPSIS法由于其筛选机制更加客观，从而可以更好地兼顾CCHP型微电网的多方面运行性能。

  4.4 动态在线优化模型的效益分析

  4.4.1 基于DMC算法的在线优化效益分析

  为验证所提在线优化模型的运行效益，对比研究了不同日内预测精度下微电网的3种在线优化模型。假设微电网的实时运行数据为日前预测数据的±12%，而3种日内预测精度情景下的日内超短期预测信息分别为日前预测数据的±3%、±6%和±9%，使得3种情景的预测精度逐步提升。3种在线优化模型分别为：1）常规日内调度；2）开环动态优化；3）基于DMC的闭环动态优化。其中，模型1）是直接根据日内预测数据进行调度，模型3）为所提在线优化模型，3种模型采用的日前静态离线优化模型一致。其运行效益对比如表7所示。

  从表7可以看出，同一预测误差下，所提基于DMC算法的动态在线优化模型在实时运行的经济性、环保性和稳定性上均优于其他模型；此外，随着日内预测精度的提升，模型3）的优势愈发明显，显著提升了系统运行的稳定性。

  图10和图11为在线优化模型对离线优化指标的跟踪效果。由图10和图11可知，所提在线有限时域优化模型可以有效降低蓄电池运行损耗和提高系统运行稳定性。随着预测精度的变化，其优化效果的变化幅度较小，优化效果更有保障。

  4.4.2 基于DMC算法的在线优化速度分析

  表8对比了3种动态在线优化模型的求解时间。由表8可知，所提基于DMC算法的动态在线有限时域优化策略在算法求解时间上均比其他算法用时短。由于该策略考虑了实时运行数据形成闭环优化，导致该策略的总用时大于前后2次优化的时间间隔5 min。由表8可知，模型3）的总用时为5.2 min，若以每次反馈校正为开始计时的标志，则模型3）的总用时为0.2+2.15=2.35 min，仍比其他模型的总用时少。因此，所提在线优化模型具有求解速度上的优势。

  5 结语

  1）引入激励型负荷需求侧响应策略，有效降低了系统在峰值负荷时刻的供电压力。

  2）利用NNC法求解多目标规划问题可以有效权衡优化多目标函数的运行效益，对比其他常用多目标优化算法具有更优的分布和精度。

  3）利用基于DMC算法的动态在线优化策略，其优化结果无论是在经济性、环保性和稳定性等方面相比于其他在线优化模型具有一定优势，并实现对离线优化计划的有效跟踪，权衡日前全局优化和日内局部优化，满足了系统的实时运行需求。

  所提两阶段多目标优化调度策略可为CCHP型微电网的推广应用提供理论指导。在今后的工作中，将补全所提策略未涉及的环节，进一步考虑冷能和热能存在的调度惯性对系统运行的影响，建立日内冷热电分层有限时域优化模型。

  注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

【责任编辑：孟瑾】